随着科学技术的不断发展,实际的工程控制系统往往具有非线性、不确定性、信息不完全性和强耦合性的特性。这使得应用传统的线性系统理论很难给出对这类系统实现有效控制的设计方案。此外,时滞现象往往存在于大多数的动态系统中,时滞的存在是造成系统的性能变差甚至于不稳定的重要因素之一。针对这些问题,本文主要采用Takagi-Sugeno (T-S)模型来对非线性常时滞系统、非线性变时滞系统以及具有参数不确定性的非线性变时滞系统进行稳定性分析与设计。本文所做的研究主要包含以下几方面：(1)基于T-S模型,对非线性常时滞系统的稳定性进行分析。首先将具有常时滞的非线性系统以T-S模糊常时滞系统的形式给出。然后通过引入调节参数来达到时滞不等分的效果,即常时滞不等分法。基于该方法构造一个新的Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函,沿着系统轨迹对该泛函求导,得出系统稳定的充分条件。最后,通过给出的数例和仿真说明了该不等分法所得的准则与一些现有文献相比较,具有保守性小、运算效率高、决策变量少的优点。(2)考虑时滞是时变情况,对非线性时变时滞系统的稳定性进行分析。首先将具有时变时滞的非线性系统以T-S模糊变时滞系统的形式给出。然后将系统的变时滞分解为任意两部分,通过定义新的L-K泛函,以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMIs)的形式给出一个保守性小、运算效率高、决策变量少的时滞相关稳定性准则,在推证过程中也不需要引入L-K泛函之外的其他自由权矩阵变量。最后,通过给出的数例和仿真验证了该分解方法的有效性。(3)在(2)的研究基础上,进一步考虑具有参数不确定性的非线性时变时滞系统鲁棒稳定性分析及镇定问题。将这类具有参数不确定性的非线性变时滞系统表示为T-S模糊变时滞系统,利用(2)中提出的变时滞分解法及其定义的L-K泛函对该系统进行分析设计,以LMIs的形式给出一个时滞相关鲁棒稳定性准则和控制器存在的充分条件,并利用一种迭代算法来解决在设计控制器时所得到的矩阵不等式中含有非线性项的问题。最后通过给出的数值示例和仿真说明了所得结果的有效性。