在应用随机过程中,排队论无疑是其中极为重要的一类.M/G/1及GI/GI/1排队系统是排队系统中的两个最重要的排队模型.该文首先介绍了马尔可夫骨架过程的基本知识,排队论的现状及排队系统的马氏化及各种遍历性准则.以前排队论多是研究排队过程的平稳分布,即研究普通遍历性,最近,中南大学概率论与数理统计研究所对排队过程的瞬时分布和各种遍历性进行系统研究,该文在此基础上,对M/G/1和GI/GI/1排队进行了处理,得到了如下一些结果.第一,首先给出了GI/GI/l排队系统队长(L(t),θ<,1>(t),θ<,2>(t))的瞬时分布所满足的方程,证明了GI/GI/l排队系统队长(L(t),θ<,1>(t),θ<,2>(t))的概率分布满足二种不同方程,并且是这些方程的最小非负解,进一步给出了其拉氏变换的表达式,还给出了闲忙周期的拉氏变换的表达式,同时对等待时间(W(t),θ(t))也作了同样的处理.第二,对M/G/1排队系统,给出了队长(L(t),θ(t))的Harris遍历,l-遍历,几何遍历的充要条件,同时证明了队长(L(t),θ(t))不是一致遍历的.第三,给出GI/G/1排队系统队长(L(t),θ<,1>(t),θ<,2>(t))及等待时间(W(t),θ(t))的极限分布及各种遍历性条件.