【摘 要】
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本文研究如下非齐次非线性Schr(?)dinger方程iδtφ=-△φ-|x|-b|φ|p-1φ,其中φ=φ(t,x) : R× Rn → C,b ∈ (0,min{2,n}),1 + (4-2b)/p
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本文研究如下非齐次非线性Schr(?)dinger方程iδtφ=-△φ-|x|-b|φ|p-1φ,其中φ=φ(t,x) : R× Rn → C,b ∈ (0,min{2,n}),1 + (4-2b)/p<1 +((4-2b)/(n-2)).本文首先得到在初始能量为正时,方程的解在有限时间爆破的充分条件.然后建立了当(?) (α为一个给定的常数,sc=n/2-2-b/p-1)时,其Cauchy问题的解整体存在和有限时间爆破的门槛条件,其中M[φ]和E[φ]分别为方程解φ的质量和能量,Q为-△Q + Q- |x|-b|Q|p-1= 0的基态解,此结果推广了文 Farah [22] (J. Evol. Eq, 2016)在(?)时方程爆破解的门槛条件的结论.
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