近几十年来,科学技术取得了飞速的发展。由计算机技术所带来的信息革命使人类由工业化的社会进入到了信息化的社会。在众多信息中,图像信息是人类认识世界及人类自身的重要源泉。然而,数字图像中包含的数据量十分巨大,给图像的传输、存贮以及读出造成了难以克服的困难。因此,对图像进行压缩就成了必要的工作。分形理论是本世纪70年代美国Benoit B. Mandelbrot提出的,并在图像压缩领域得到了迅速的研究与应用。这种建立于分形理论基础之上的图像压缩方法具有很大的压缩比,因而在图像通讯、多媒体、互联网中有广泛的应用前景。然而,分形图像压缩编码也有其固有的缺点,如编码时间较长,在高压缩比下图像恢复的质量不是很好,这些缺点也是当前分形图像压缩编码研究的热点和难点。本文对基于分形理论及迭代函数系统(IFS)的分形图像压缩方法进行分析、讨论,并给出了基于四叉树法的分形图像压缩方法的实现。主要工作如下:对分形图像压缩编码的研究进行了综述,分析阐述了本文的研究背景,并在此基础上提出了本文的研究方法和目标。介绍了图像压缩的基础和目前一些主要的压缩方法介绍了分形图像压缩的基本原理与方法。介绍了A.E.Jaquin的编码方法以及针对其方法的改进介绍了自适应四叉树法的相关算法及研究。采用基于自适应四叉树法的分形图像压缩编码实现了对图像的压缩并分析了实验结果。通过实验,分形图像压缩编码很好的解决了高压缩比这一问题,同时恢复图像的质量也可以满足主客观的要求。