采用Muskhelishvili方法，通过构造保角变换把复杂缺陷映射到单位圆内部或外部，将平面弹性问题转化为求解满足一定边界条件的两个复势函数φ(z)，Ψ(z).利用Cauchy积分、定积分理论、留数理论以及解析延拓知识，求出各种缺陷尖端的应力强度因子或应力场.本文研究了圆孔带裂纹且只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的部分边界受力的平面弹性问题.具体工作如下：　　 第一，利用复变方法，通过构造保角映射，研究了圆孔带单裂纹且只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的部分边界受力的平面弹性问题，得到了复应力函数的精确表达式，并给出了应力场的解析表示，求得在裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下，还可以还原为圆孔带单裂纹孔边及裂纹上均受到均匀压力的已有结果.　　 第二，利用复变函数方法，通过构造保角映射，研究了圆孔带对称双裂纹且只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的部分边界受力的平面弹性问题，得到了复应力函数的精确表达式，并给出了应力场的解析表示，求得在裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下，还可以还原为圆孔带对称双裂纹孔边及裂纹上均受到均匀压力的已有结果.