随着层合板在飞机结构中的广泛应用,层间裂纹问题的分析已成为研究热点之一,而能量释放率作为裂纹扩展问题的重要参数更是备受学者们关注。目前层间裂纹问题的能量释放率计算采用的典型方法多是基于传统的有限元方法。无网格法是近年来发展起来的一种新型数值计算方法,与有限元法相比,它具有不依赖网格、前处理简单、求解精度高等优点。本文在前人工作的基础上,首先将常用的二维无网格法拓展为三维无网格法,并使用虚拟裂纹闭合法建立了层间裂纹问题的能量释放率求解模型。另一方面,为了简化虚拟裂纹闭合法中裂纹尖端节点力的计算,将弹簧层模型引入到三维无网格法中,对裂纹尖端的位移应力关系进行简化,推导了研究层间裂纹问题的三维无网格列式。在完成理论分析后,基于Mathematica语言编写了数值分析程序,先对无缺陷的悬臂梁模型和层合板模型进行了静力分析,并将数值结果与Abaqus的有限元分析结果和理论解进行了对比,验证了程序的正确性和无网格法的精确性。进一步借助基于Mathematica语言编写的程序,实现了无网格法结合弹簧层模型在层间裂纹问题的静力分析中的应用,并以虚拟裂纹闭合法为基础,分别分析了含层间裂纹的悬臂梁和层合板模型的能量释放率。将数值分析结果与Abaqus的有限元分析结果和理论解进行对比,验证了本文方法在分析层间裂纹问题方面的精确性和有效性。本文的研究工作为相关理论和工程实际中的有关问题的分析研究提供了一种新方法。