微电子机械系统(Micro Electro Mechanical Systems,MEMS)是近年发展起来的一个多学科交叉前沿领域,微电子机械系统以其自身的体积小、重量轻、功耗低、速度快、灵敏度高等优点在航空航天、军事、生物医学、信息、自动控制等领域迅速得到了非常广泛应用。然而,在过去的几十年里,它的发展速度并没有像当初想象的那么快。可靠性和稳定性成为制约它迅速发展的一个“瓶颈”问题,因此对微结构动力学特性的研究显的尤为迫切和重要。过去的大部分关于微系统动力学方面的研究忽略了空气粘性的影响,近年来的一些研究发现,空气粘性对微结构动力学特性的影响是非常显著的,有专家曾形象比喻:微结构在空气中的振动就像人在蜂蜜中游泳。由于大部分微系统的失效常常发生在可动部件,所以,对可动部件的动力学特性研究是本文的重点。本文将以微电子机械系统中常用的传感结构---微悬臂梁为研究对象,在考虑尺度效应和空气粘性的情况下,以牛顿理论为基础,通过应变梯度理论和哈密顿变分原理建立微悬臂梁的动力学方程,在对空气阻尼进行简化的基础上,给出其封闭解。使用matlab语言编制仿真程序,对微悬臂梁的谐振频率及其影响因素,包括尺度效应进行了分析,为MEMS的设计理论提供一定的参考依据。