分布参数控制系统的状态空间是一个无限维空间，系统在每一瞬间的状态是一个函数，因而分布参数系统的应用面更广，研究时所用的数学工具更复杂.近年来，分布参数控制系统理论已成为控制理论中最活跃的领域之一，并取得不少成果.这些成果在工程系统（如热工程、化工工程、航天工程及机器人工程等）,生物与环境系统，经济系统和社会系统（如人口系统）等方面都具有重要意义.由于在自动控制、化工和电子等系统中均存在时滞现象，因此，具有时滞的动力系统研究也日益引起人们的重视.在线性中立型时滞系统的稳定性研究方面,采用的方法主要是Lyapunov泛函方法.　　 结合这些观点,本文讨论的是线性中立和阻尼型分布参数系统，利用LMI(线性矩阵不等式)方法对线性中立和阻尼型分布参数系统的稳定性进行了讨论.　　 本文共分四章，主要内容安排如下:　　 第一章引言，主要介绍了分布参数系统的国内外背景和本文的内容安排.　　 第二章主要介绍本文所用到的一些基本概念和基本理论.　　 第三章是讨论系统｛x(t)-Cx(t-h(t))=Ax(t)+Bx(t-h(t))+Du(t),x(θ)=φ（θ），x（θ）=(φ)（θ），(∨)θ∈[-h,0]y(t)=Ex(t)的稳定性.　　 主要结果如下:　　 定理3.1利用LMI方法，选取了恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了线性中立型系统的稳定性.定理3.2中，是把系统的受控输出项y(t)=Ex(t),修改为反馈控制器u(t)=Ex(t),并用同样的方法进行了稳定性分析.　　 定理3.3是用相同的方法对线性阻尼型系统进行了稳定性分析,并有了两个推论.　　 第四章，举了一个三维热方程的例子来说明本文的结果.