小波脊线的提取是非平稳信号时频分析领域的一项重要内容。利用小波脊线包含的信息可以实现对信号瞬态特征的估计、对信号的分解重构和滤波，以及对系统的模态参数识别。目前，基于小波系数模极大值和相位信息的脊线提取算法有其各自的缺陷性。因此，为了减少小波变换的冗余性、提高脊线提取的效率、实现对多脊线信号的精确提取，本文研究了基于小波变换偏微分方程的脊线提取算法，探讨了算法中每个过程的实现以及各参数对结果的影响，并成功地将该算法应用于信号的分解重构以及系统的模态参数识别中，仿真实验的结果验证了算法的有效性和准确性。本文的主要研究工作如下：（1）研究了连续小波变换的原理和实现过程，从信号小波脊线和小波骨架的概念、方法和应用等方面进行了理论研究，对小波变换的基函数进行了变参数的改进。（2）实现了一种基于小波变换偏微分方程的脊线提取算法。从小波脊线的模极大值定义和连续小波变换的偏微分方程开始，详细推导了算法的原理，设计了算法的数值计算实现步骤，结合该算法和改进的Morlet小波形式，对算法过程中多个参数的选取进行了详细地研究，并给出了各参数选取的基本原则。成功实现了该算法对信号小波脊线的提取和信号各分量的重构。（3）将脊线提取算法应用于系统的模态参数识别中。研究了小波脊线和系统模态参数的关系，推导出了小波脊线识别模态参数的计算公式。分别用三自由度仿真系统和弧形结构模态实验对算法的有效性进行验证。仿真信号的识别结果具有很高的精度，弧形结构的模态频率识别具有较高的精度，分析了阻尼比产生偏差的原因。（4）编制开发了基于MATLAB图形用户界面的小波时频-脊线分析软件。对软件进行了总体设计和需求分析，设计了软件的主界面，合理安排软件各功能模块的布局，对各功能模块进行了详细设计。选择简单实用的控件，采用结构化的编程方式，实现了算法的各个功能。对软件的主要功能模块进行了仿真测试与应用，验证了软件的算法有效性和技术实用性。