热轧带钢的板形质量控制一直是板带轧制领域研究的热点与难点。板形在热轧精轧机组之间的变化过程是带钢在内应力作用下屈曲失稳及后屈曲变形的演变结果,这一演变过程具有多变量、强耦合、深度非线性等特点。目前对于热轧屈曲行为的研究少之又少,而且现有的屈曲分析模型都只是从力学、能量角度进行分析,未考虑温度分布不均对屈曲失稳临界阈值和后屈曲变形的影响；同时,由于没有准确预测精轧机组各机架出口带钢的温度场和应力场的在线计算模型,无法为屈曲变形研究提供准确的初始数据；另外,目前在线应用的判据理论和板形控制手段均存在一定的局限性,需要通过屈曲理论对其进行完善,这使得开展屈曲变形行为研究更有意义。本文以某CSP热连轧线为研究对象,基于深入的理论研究,结合数值方法和解析方法,对描述热轧带钢精轧过程中温度、应力和屈曲等参量演变行为的控制模型进行深入研究。论文取得了如下创新性成果：(1)根据热轧过程中带钢与周围介质的热交换特点,考虑物性参数随温度变化的特性,基于合理的假设条件,兼顾计算速度、精度及稳定性,采用二维交替差分法建立了热轧带钢温度场计算模型,并采用三种群PSODE算法对模型参数进行优化,提高了模型的计算精度,可用于在线准确预测热轧精轧过程带钢温度场的演变规律。(2)考虑带钢横向温差导致的变形抗力的不均匀、变形区单元剪应力的作用及带钢与工作辊接触面上纵向与横向摩擦系数的不一致性等条件,结合增量理论和流体动力摩擦理论,利用渐近分析原理对基本参数进行归一化处理,建立了基于有限体积法的带钢三维塑性变形模型,并采用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法实现快速稳定求解,可用于准确计算轧后带钢的内应力,为屈曲变形行为研究提供初始数据。(3)在获得内应力的基础上,针对整体对称屈曲和局部对称屈曲四种模态形式,综合考虑温度分布不均等因素的影响,首先以弹性薄板小位移理论为基础,运用能量法对屈曲应力公式进行理论推导,建立了热轧带钢屈曲失稳计算模型；然后在此基础上,基于弹性薄板大位移理论,根据最小势能原理建立了带钢后屈曲变形的计算模型,求得后屈曲平衡状态的内应力与浪形参数的定量关系。深入系统地研究了热轧带钢屈曲行为与影响因素之间的关系,完善了屈曲变形理论。(4)系统总结了传统平坦度死区理论-Shohet判据的主要思想,从理论上分析了Shohet判据的局限性；针对凸度分配策略中存在的缺陷,结合屈曲失稳判据理论,提出了一种按各机架出口带钢屈曲临界阈来确定比例凸度的板形控制策略；考虑潜在板形的影响,结合屈曲理论和塑性变形理论,对平坦度控制目标进行改进,建立了以平坦度软测量值为控制依据的平坦度反馈模型。基于屈曲理论的板形模型的建立进一步提高了在线板形设定与控制系统的精度。