利用压力容器或者压力管道在存储和运输高压气体及某些液体物质的时候经常会发生一些容器或管道的重大安全事故。经过研究发现,在这些事故中,结构材料在发生破坏时所承受的应力往往是远低于其材料承载极限的。更深入的研究发现,之所以会出现这种低应力的脆断或破坏,其主要是由原结构上存在的一些细小裂纹所引起的,特别是一些容易被人们忽视的微小裂纹,甚至是只能够在显微镜下才能观察到的裂纹。由于平时人们肉眼不易发现这些裂纹,因此在日常生产及生活中它们就总是被忽略。然而这些裂纹正是引发这种所谓低应力破坏的首要因素。对于压力管道上的斜向裂纹、偏置平行双裂纹以及叉形裂纹这三种在实际工程中常见的复杂裂纹形式,本文利用大型通用有限元分析软件ANSYS分别对其进行了建模求解分析,最终求出断裂力学中的一个重要的断裂参数——应力强度因子。对于高压管道上的斜向裂纹,经过分析发现,随着斜向角的增大,裂纹尖端的Ⅰ型应力强度因子也随之增大,且其增大趋势逐渐减小；对于Ⅱ型强度因子,则是先增大到最大值然后又开始减小,并在斜向角为45度时达到最大值。对于高压管道上的偏置轴向平行双裂纹,其内外两端处的应力强度因子的大小,受交错率的显著影响。当交错率从小到大变化时,在两裂纹刚发生交错的前后,应力强度因子会达到最大值,这种状态的危险程度最高。对于高压管道上的分叉裂纹,分别研究了裂纹夹角和主次裂纹长度比对高压管道上分叉裂纹的应力强度因子的影响。发现当分叉角大小和主裂纹长度一定时,主次裂纹外端的应力强度因子随次裂纹长度的增大而增大,而当主次裂纹长度一定,只让分叉角变化时,存在最危险的分叉角值,其对应的主次裂纹外端的应力强度因子最大。最后,将这些结果与《应力强度因子手册》中平面问题上的结果做了分析比较,并从中总结出了两种情况下的区别和联系。