本文讨论的主要内容是数学规划中的二层多随从规划（随从间有信息交换的模型）,由于它在军事,经济,农业,工业生产等各个领域都有着广泛的应用,从而激励了其理论的蓬勃发展。 1.二层多随从规划问题的上层（领导层）规划与下层（随从）规划之间存在着一种协商策略,正是由于这种矛盾的存在才使得二层多随从规划问题不会象其他问题一样存在简单解,本文提出的理论体系是基于把领导者的一种偏好转化为求极大模的数学模型。在给出二层多随从规划的数学模型后,根据对策论中Nash均衡点的思想和多目标决策中极大模理想点技术,给出了极大Nash理想点的定义,并对多随从双层规划问题引入了极大Nash最优解的概念。该解概念不仅有效地解决了随从响应不唯一所带来的解的不确定性,而且利用技巧变换可以将对应的问题转化为一个求解过程比较容易的数学模型。由于Nash均衡点可能不存在,而它的存在是对策论中很重要的研究课题,所以在文中证明了解集的闭性以及利用不动点定理证明了极大Nash均衡点的存在的充分条件,证明中主要利用了集值映射和极值函数的性质。利用K—T条件导出的最优性条件,可以把已有成熟的解单层规划问题的算法用来求解此条件下的二层多随从规划问题。