利用一型T-S模型,可以将复杂非线性系统近似表示为局部线性子系统的加权和。但当系统存在参数不确定性时,二型模糊模型的性能优于一型模糊模型。作为二型模糊集合的特例,区间二型模糊集合不仅保持了二型模糊集合的优点,而且降低了运算的复杂度。本文基于T-S模型,研究了三类区间二型时滞系统的稳定性分析和控制器设计问题。本文的研究内容主要包含:第一部分:研究了一类具有定常时滞的区间二型模糊系统的记忆与无记忆复合控制器设计的问题。时滞同时存在于系统的状态和控制输入中。通过选取带有三重积分项的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用基于自由权矩阵的积分不等式、Jensen二重积分不等式和Finsler引理,以线性矩阵不等式的形式给出了包含无记忆状态反馈和延迟状态反馈控制器设计方法。通过仿真实例,验证了算法设计的有效性。第二部分:讨论了一类带有时变时滞的区间二型模糊系统的稳定性分析和控制器设计问题。根据Bessel-Legendre不等式的特征,构造了带有三重积分项的增广LyapunovKrasovskii泛函。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,结合二阶Bessel-Legendre不等式以及倒数凸组合方法,得到了Lyapunov-Krasovskii泛函导数的精确上界,给出了保守性较小的区间二型时滞模糊系统渐近稳定的充分条件。利用已得到的稳定性条件和Finsler引理,设计了系统的状态反馈控制器。通过三个仿真实例,验证了算法设计的可行性。第三部分:考虑了一类带有时变时滞的区间二型模糊系统的广义耗散控制器设计问题。通过选取带有三重积分项的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用二阶Bessel-Legendre不等式、倒数凸组合方法和扩展的Jensen二重积分不等式,推导出了保证区间二型时滞模糊系统渐近稳定且具有广义耗散性能的充分条件。通过矩阵的变量替换,以线性矩阵不等式的形式,给出了广义耗散控制器存在的充分条件。通过仿真实例,表明了上述算法设计的有效性。