自由曲面可以显著地提升光学系统的成像质量,同时能够增加系统集成度,简化系统结构,目前广泛应用在各领域中,例如高质量成像系统、照明系统、太阳能、生物工程等等。随着近年来实际需求和加工技术的不断提升,对自由曲面的面形测量提出了越来越高的要求。但由于其本身面型的多样性,自由曲面的面形测量一直是个难题。为了实现通用性、抗振性、以及结构简单的高精度自由曲面面形测量手段,基于课题组提出的部分补偿数字莫尔移相干涉技术（Digital MoiréInterferometric Technique,DMIT）,本文开展了以下内容的研究。1.针对部分补偿测量中,由被测自由曲面面型多样性导致的补偿镜设计难题,研究了通用型补偿镜的设计方法。针对旋转对称型、非旋转对称型被测面,分别提出了共轴折射式部分补偿镜的设计方法以及基于矢量像差理论的离轴部分补偿镜设计方法。对于复杂被测面,提出了基于可变形镜的补偿器设计方法,以及一种新型的基于液晶光控取向技术的计算全息图（Computer Generated Hologram,CGH）设计制作方法。2.针对DMIT法测量复杂自由曲面时,由于剩余波前带宽限制导致莫尔合成图频谱混叠,无法正确求解面形误差的问题,提出了两步载波拼接算法（Two-step Carrier-wave Stitching Method,TCSM）。通过TCSM算法,可以将DMIT的动态范围扩展至与传统移相干涉法相当,消除了数字莫尔合成中对剩余波前的带宽限制,能够在频谱混叠情况下高精度求解被测面面形误差。仿真结果表明在出现频谱混叠情况下,拼接后的求解结果与真值的点对点误差峰谷值（PV）小于10^-3λ。3.针对部分补偿测量中,由于被测自由曲面的多自由度和剩余波前的存在导致的被测镜校准难题,提出了基于虚拟干涉仪的被测镜校准方法（Virtual Interferometer Calibration,VIC）。通过VIC方法,无需在实际干涉仪中利用精密调节机构高精度调节实际被测镜,而是在虚拟干涉仪中利用算法调节虚拟被测镜姿态,实现测量系统的校准,省去了多次人工调节过程,减轻了对实际调节机构的精度要求,同时可以实现任意精度的被测镜校准。4.针对不同测量需求,进行了实际补偿镜的设计加工,以及球面、非球面、自由曲面的面形测量实验。首先进行了基于光控取向技术的液晶CGH设计及加工,制作了不同周期的光栅型CGH,通过透射波前和偏振显微镜检测,验证了设计方法的可行性。同时设计制作了单片部分补偿镜,并进行了失调状态下的球面镜、离轴抛物面的测量实验,以及不使用补偿镜,大剩余波前下离焦球面、抛物面、离轴抛物面的面形误差测量实验。通过与三坐标测量机测量结果的对比,本文方法最终的点对点测量精度PV优于1/10λ,当被测镜和干涉仪放置在分离平台下的RMS测量重复性优于1/25λ,同一平台下的RMS测量重复性优于1/200λ。实际实验结果验证了VIC和TCSM算法的有效性。本文所提出的通用型补偿镜设计方法、两步载波拼接法、基于虚拟干涉仪的被测镜校准方法,为形成高精度、结构简单、抗环境干扰、同时具有较高通用性的自由曲面面形误差测量方法奠定了理论和技术基础。