晃荡是一种常见的流体运动现象，通常发生在部分装载液体的液箱中。近年来，载液船舶液舱中的液体晃荡现象已引起人们的深刻关注，液体晃荡载荷与效应也已成为航行中载液船舶安全性评估的重要内容之一。本文在对追踪自由表面问题及晃荡问题的现状及发展动向作了较全面回顾的基础上，探讨了有关理论、数值计算方法，及其在复杂系统中的应用。主要完成了以下工作： 1) 对VOF法中五种主要的界面重构技术，即Hirt-Nichols、Flair、FCT、TVD、Youngs进行了比较，根据基于流体体积方程的不同求解方法在平移场、旋转场、剪切场的数值模拟结果进行了讨论； 2) 建立了二维液体晃荡的数学模型。采用超松驰算法求解流场控制方程，采用Youngs法对流体体积输运方程进行求解； 3)借助流场通度的概念，提出了处理流场内具有障碍物的计算方法； 4)在对液体晃荡数值计算的边界条件作了深入讨论的基础上，改进了现有VOF法，使其可处理大幅晃荡运动； 5) 建立了一套应用Hirt-Nichols法分析三维流场晃荡的数值计算方法。 通过上述工作，得到了下面一些结论： 1) 本文介绍的五种求解流体体积方程的方法，即Hirt-Nichols、Flair、FCT、TVD、Youngs，属Youngs法追踪界面的精度和尖锐度最高； 2) 用Youngs法处理二维液舱的晃荡问题是可行的； 3) 讨论了不同液舱结构形式对晃荡的影响，在文中列举的四种防晃结构中以加设纵舱壁的防晃效果最好，其次是加设挡板，加设T型材不仅没有制荡效果反而会加剧晃荡的程度； 4) 文本对现有VOF法速度边界条件的改进，并结合Youngs法求解流体体积方程，该技术可以较方便地处理二维运动界面大幅晃荡时出现的翻卷、破碎、合并等情形； 5) 液体粘性越大，晃荡频率就相对降低。外界激励的幅值与晃荡的幅值并非成线性比例的增长，当外部激励增加到某一值后，晃荡砰击力显示出其“饱和特性”； 6) 运用三维晃荡理论可以数值模拟出三维刚性液舱内粘性液体的晃荡问题。