近年来,有限时间控制问题一直是控制领域的研究热点,研究的主要问题集中在系统的有限时间稳定性分析和鲁棒控制器设计。有限时间控制的优点是:改善系统的暂态性能。另一方面,由于计算机技术的发展,离散时间系统也引起了学者们的研究兴趣,研究内容包括最优控制、鲁棒性、无差拍控制、采样控制等。本论文主要研究离散时间随机系统有限时间控制问题,具体如下:(1)研究了离散时间随机系统的有限时间环域稳定性和镇定问题。分别设计了状态反馈控制器、静态输出反馈和动态输出反馈控制器,使得闭环系统是有限时间环域稳定的。最后,用一个数值算例说明了设计方法的可行性。(2)研究了带干扰的离散时间随机系统的鲁棒控制问题。给出了离散时间随机系统有限时间环域稳定性的定义,设计了两种反馈控制器(状态反馈控制器和基于观测器的动态输出反馈控制器)。(3)研究了离散时间随机马尔科夫跳变系统的有限时间控制问题。给出了离散时间随机系统有限时间环域稳定的充分条件,分析了有限时间环域镇定问题,给出了状态反馈控制器和基于观测器的动态输出反馈控制器存在的充分条件。最后,通过数值例子说明了方法的可行性。(4)研究了离散时间随机马尔科夫跳变系统的有限时间H∞控制问题。通过构造Lyapunov方程,用矩阵变换技术,获得了有限时间H∞状态反馈控制器和动态输出反馈控制器存在的充分条件,保证了系统在满足H∞性能指标的基础上,又可以满足系统是有限时间有界的。