由于结构的对称性,对于晶体本征振动性质的研究已经非常成熟。而对于非晶体系,其本征振动性质往往表现出一些反常行为,比如最典型的玻色峰,理解这些复杂的振动性质已成为当代凝聚态物理的巨大挑战之一。目前实验上比较传统的研究非晶固体的方法是通过光、中子、X射线等非弹性散射技术,对其内部原子的统计学行为进行探测;然而,这类实验只能获得系统的统计平均行为,缺乏对单个粒子尺度微观细节的直接测量。利用二维光弹性颗粒体系的光弹性质,我们可以非常精确的测量单个颗粒尺度的位置、接触点、接触力等微观信息,进而构建整个体系的Hessian矩阵;从这种相对简单的模型系统中,我们既可以获得系统的宏观统计规律,又可以获得微观或介观尺度的结构和力学信息,从而建立两者之间的深刻联系。在本论文中,我们的研究主要集中于二维非晶固体本征振动特性的实验研究,并取得了一系列具有重要意义的创新性成果:1.首次在二维无序光弹性颗粒体系中进行振动模式的实验研究,对非晶固体中普遍存在的玻色峰进行了深入的分析。从各个角度建立了玻色峰与体系内部剪切模量涨落之间的紧密联系。与此同时,我们发现在二维宏观颗粒体系与三维分子玻璃中得到的玻色峰在形状上惊人的相似,尽管他们有着完全不同的尺度、相互作用、以及化学成分等。2.在二维无序颗粒体系中研究了阻塞转变的标度行为。3.通过改变大小颗粒的数目比值来改变体系的无序度,从实验中直接观测态密度从晶体到无序体系的演化规律。我们发现随着无序度的增大,两个范霍夫奇点逐渐变矮直至消失,而玻色峰则随无序度不断变高,玻色峰频率略微往低频移动。同时,我们发现对于结构上高度有序的体系,玻色峰与两个范霍夫奇点共同存在,从而在实验上首次澄清玻色峰与第一个范霍夫奇点的相互独立性。4.在从多晶到无序体系的演化过程中,玻色峰的形状由剪切模量涨落的不均匀性以及结构的无序共同决定。局域结构的无序对玻色峰的影响主要体现在:(1)无序晶体与多晶体系的参与度在玻色峰附近发生跳变;(2)高度有序的系统中软模式与缺陷结构之间的空间关联。5.首次在二维无序颗粒体系的实验上观测到声学波的安德森局域化,并对玻色峰与安德森局域化之间的关系做了深入的研究;并详细的研究了安德森局域化区间的统计行为,包括局域光斑的尺度与位置变化,以及相邻频率差等统计性质。