本文主要研究二阶泛函微分方程的振动性与渐近性，全文由四章组成： 第一章概述泛函微分方程的振动性问题的背景及发展现状。 第二章利用Young不等式，研究了方程(a(t))((x(t)+p(t)x(t-τ))′)′+q(t)｜x(t-σ<,1>)｜<α> sgn x(t-σ<,1>)+r(t)｜x(t-σ<,2>)｜<β> sgn x(t-σ<,2>)=0．的振动性，将已有的结果作为本文的一种特殊情形，所推广了已有的结论。 第三章运用直接分析的方法主要研究了一类二阶非线性泛函微分方程(a(t)(x′(t))<σ>)′+p(x(t))x′(f)+q(t)f(x(g(t)))=0．解的振动性与渐近性，获得了方程振动性与渐近性的充分条件。 第四章运用H函数方法及积分平方技巧主要研究了二阶中立型微分方程(r(t)φ(x(t))z′(t))′+q(t)g(x(t)，x′(t))+k(t)f(x(σ(t)))=0， t≥t<,0>．其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))的振动性，获得了方程振动的充分条件．对上式的研究结果目前相对较少，所得结果推广了文献中的相关结果。