“布鲁氏菌病”也称波状热,是一种人畜共患的传染性疾病,广泛流行于多个国家和地区,该病由布鲁氏菌引起,属于B类动物疫病,简称为布病.临床特征表现为多热,多汗,关节疼痛.在中国羊布鲁氏菌病较为常见,其次是牛布鲁氏菌病,流行地区主要集中在内蒙古,新疆,西藏,青海这些牧区.人被传染的途径主要是接触染病的羊,也可由食用染菌的食物从消化道进入体内.对于动物主要是通过呼吸道,粘膜,器官感染,布鲁氏菌也可通过污染的空气传播.布病严重危害生殖器官,引起流产,不孕等,是主要的公共卫生问题之一.随着新发个体数量的不断增长,此类传染病得到了相关部门的高度重视.考虑到布病近些年的大肆流行,研究其传染规律、发病机理、探寻控制策略就显得尤为重要,是迫在眉睫的难题.不同的传染病具有不同的传播特点,传染病动力学是对传染病进行理论研究的一门学科,它从疾病传播原理角度揭示传播规律,利用微分方程相关理论进行研究,提出相应预防控制疾病策略,给人们提供了一种了解疾病流行趋势的方法.本文结合近些年集中牧区羊布鲁氏菌病的现状建立了几种不同类型的动力学模型,主要从以下几个方面研究:首先,根据羊群生长具有年龄阶段的特点,研究了在不同年龄生长阶段具有不同传染率的六维羊布鲁氏菌病模型.计算了系统的基本再生数Ro,并对模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性及稳定性进行分析,通过构造李雅普诺夫函数证明了平衡点的全局渐近稳定性,数值模拟图表明,通过增大消毒频率,提高免疫率均可控制疾病的传播与蔓延.其次,考虑到改革开放以来人民生活水平的显著提高,对奶制品肉制品的需求日益增大,致使牧区大型活畜交易市场活动日趋频繁.由于布病具有潜伏期,潜伏个体患病症状并不明显,且牧区牧民防范布病的意识淡薄,缺乏相应的检疫工作,这就造成了在进行活畜交易时有携带病菌的个体从外界引入.鉴于以上因素建立了一类带有外部输入的羊布鲁氏菌病模型,同时考虑了具有指数出生项的更具一般情况进行研究分析.得到了系统疾病发生的总阈值,对模型进行分析可得结论:当外部输入新个体只进入易感仓室时模型存在无病平衡点,当各个仓室均具有外部输入时,模型存在地方病平衡点,并给出了平衡点的存在性和稳定性相关结果.最后,结合2018年7月份引起全国热议的吉林长春长生生物制药公司假疫苗事件,考虑了一类具有非线性疾病传染率的分阶段的羊布鲁氏菌病模型,并且把环境间接传染项考虑在内进行动力学分析.接着考虑了通过增加羊群接受疫苗的数量,政府相关部门对生产疫苗的企业进行严格监管,加大对环境的消毒频率多项举措,建立了一类带有控制项的羊布鲁氏菌病模型,从控制羊群接受疫苗的比率,免疫无效率,环境消毒项方面进行研究分析,利用最优控制理论证得了最优控制解的存在性并给出了表达式.通过理论分析可知,政府相关部门做好对疫苗生产企业的监管工作来降低免疫无效率,增加环境消毒频率,增大接受疫苗的比率都可以起到预防疾病的作用.