本文旨在针对直立式双轮自平衡小车的控制问题进行研究,双轮自平衡小车系统是多变量、强耦合、高度不稳定,非线性的经典控制理论模型,也是检测各种控制算法优劣的实验装置,国内外针对这一领域所进行的研究具有重要的意义,无论是对于工业控制还是军事领域自平衡小车的研究都起着举足轻重的作用,因此自平衡小车的研究具有十分重要的理论研究价值;另外自平衡小车现今已被开发成一种交通工具,这种交通方式更为绿色环保,节能便捷,逐渐成为公园以及高尔夫球场不可或缺的交通工具,因此它更具有实用价值。本文主要工作有以下几个方面:首先,根据研究要求对双轮自平衡小车的硬件系统进行设计,设计分为机械部分和控制系统两部分,主要研究了控制器、检测传感器和电机及其驱动等模块的工作原理和性能。其次,根据运动学和牛顿经典力学的方法对小车系统进行分析建立双轮自平衡小车的运动学、动力学数学模型,并从稳定性、能控性、能观性等方面对小车系统进行分析,得出自平衡小车系统是一个不稳定的系统,但可以加入相应的控制方法对其进行控制来实现自平衡小车稳定运行。再次,在已建立模型的基础上,小车系统控制方法的选择就成为关键。对比经典的控制理论之后,本文选择了更加适合的线性二次型最优控制方法(LQR控制)对小车进行自平衡控制,设计了LQR状态反馈控制器,并针对LQR方法存在的问题提出了基于LQR控制的加权矩阵的最优稳定度方法和基于遗传算法的LQR方法,通过这两种优化算法对传统的LQR控制方法进行优化。最后,基于前期的理论研究工作,利用MATLAB软件对所研究的控制方法进行仿真实验验证。通过仿真实验结果的对比可以得出:LQR控制方法对小车的自平衡控制基本满足性能指标要求,具有较好的控制效果,并且通过加权矩阵的最优稳定度方法和基于遗传算法的LQR方法改进控制可以更好的实现对小车的自平衡控制,实现了快速稳定运行。