【摘 要】
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现实世界中的很多随机人造系统,如高速通讯网络、柔性制造系统、质量管理系统等,都可用Markov过程来建模,为适应这类问题的优化控制和设计的需要,论文重点研究了一类Markov控
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现实世界中的很多随机人造系统,如高速通讯网络、柔性制造系统、质量管理系统等,都可用Markov过程来建模,为适应这类问题的优化控制和设计的需要,论文重点研究了一类Markov控制过程在无限时间水平平均性能准则下的优化理论和优化算法.性能势在Markov系统的分析和研究中起着重要作用.我们用广义Poisson方程的解来定义Markov性能势,并通过平衡方程和广义Poisson方程,建立了连续时间Markov控制过程基于性能势的最优性原理,以及基于性能势的平均代价最优性方程,又称之为基于性能势的Bellman最优性方程,在较弱的假设条件下,我们得到了这个最优性方程在紧致行动集上解的存在性定理,给出了求解平均代价最优策略的几种算法,即梯度算法、策略迭代算法和数值迭代算法,并且详细地研究了迭代算法的收敛性,说明了这些算法在有限步内能确保得到epsilon-最优策略.这些研究结果都能直接运用到离散时间Markov控制过程中,并且为进一步研究一般Markov控制过程的优化问题和设计求解最优策略的优化算法,提供了一个统一的基本的理论框架.
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