第一章介绍了环与模范畴理论的发展及国内外研究背景与现状.第二章介绍了与本文相关的一些重要定义和本文证明中需要用到的引理与结论.第三章引入了单Utumi模（以下简称单U-模）和奇异单Utumi模（以下简称奇异单U-模）的概念.研究了（奇异）单U-模的一些基本性质并利用（奇异）单U-模刻画了一些经典的模类与环类.称右R-模M是单U-模,若A和B是M的单子模,同时满足A（31）B和A?B（28）0,则存在M的直和项K和L,使得A≤^essK,B≤^essL并且K?L是M的直和项;称右R-模M是奇异单U-模,若A和B是M的奇异单子模,同时满足A（31）B和A?B（28）0,则存在M的直和项K和L,使得A≤^essK,B≤^essL并且K?L是M的直和项.给出了是单U-模而不是U-模以及是奇异单U-模而不是单U-模的例子.给出了单直内射模的等价刻画,并用其证明了单U-模是单直内射模.给出了奇异单直内射模的等价刻画,并用其证明了奇异单U-模是奇异单直内射模.给出了单U-模不保持直和的例子以及保持直和项与直和的充分条件.证明了环R是右V-环当且仅当任意右R-模是单U-模;环R是右GV-环当且仅当任意右R-模是奇异单U-模;环R是半单阿廷环当且仅当任意单U-右R-模是内射模;环R是正则右V-环当且仅当任意循环右R-模是单U-模;环R是右诺特右V-环当且仅当任意单U-右R-模是强Soc-内射模;环R是正则右GV-环当且仅当任意循环右R-模是奇异单U-模.第四章引入了极大Dual Utumi模（以下简称极大DU-模）.研究了极大D U-模的一些基本性质,讨论了极大D U-模与单U-模的关系以及用极大D U-模刻画了一些经典的模类与环类.称右R-模M是极大D U-模,若A和B是M的极大子模,同时满足M/A（31）M/B和A（10）B（28）M,则存在M的直和项K和L,使得K是A的子模,L是B的子模,A/K（27）（27）M/K,B/L（27）（27）M/L且K?L是M的直和项.给出了是极大D U-模而不是D U-模的例子.给出了单直投射模的等价刻画,并用其证明了极大D U-模是单直投射模.给出了极大D U-模不保持直和的例子以及保持商模的充分条件.证明了环R是半单环当且仅当任意右R-模是极大D U-模.证明了当单U-右R-模是极大D U-右R-模时,R是半局部环.