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曲线曲面的近似转化问题是近年来CAGD领域所讨论的热点问题之一.该文主要讨论了Bézier曲线曲面的降价逼近和两相邻Bézier曲线曲面的合并逼近,即Bézier曲线曲面的近似转化问题.该文所做的工作如下:系统地综述了曲线曲面近似转化研究的发展历史、现状和研究成果.根据两Bézier曲线在最小二乘范数下的距离函数取最小值,给出Bézier曲线的一种降阶方法;把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,给出Bézier曲线的另一种降阶方法.两种降阶方法均可把给定的n次Bézier曲线一次降为m次的Bézier曲线.两种方法均考虑了不带端点插值条件和具有端点高阶插值条件的情形,并给出降阶Bézier曲线控制顶点的显示表示式.给出了把两相邻Bézier曲线合并成一条Bézier曲线的两种合并方法.一种方法是利用Bézier曲线细分后的矩阵表示,并根据所定义的待合并Bézier曲线与合并Bézier曲线之间的距离函数取最小值得到的;另一种方法是把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合得到的.两种合并方法均给出了在各种合并条件下的合并Bézier曲线控制顶点的显示表示式.文中给出大量的数值实例,来显示所给出的各种方法的效果;同时,在数值实例中,还把用文中方法所得结果与用已有方法所得结果进行比较.