本篇硕士学位论文应用度理论、不动点理论及稳定性理论研究了几类神经网络系统解(周期解,概周期解,反周期解及权伪概周期解)的存在性和稳定性问题.本文的组织结构为：第一章,主要介绍几类神经网络的研究背景,本文的主要工作及一些基本理论.第二章,主要研究一类具分布时滞的中立型细胞神经网络.首先介绍度理论的一些基础知识,然后利用κ-集压缩算子的抽象延拓定理和不等式技巧得到系统周期解存在的充分条件.第三章,主要研究一类具分布时滞的中立型Hopfield神经网络.首先介绍概周期函数的基本理论、性质,然后利用Banach不动点定理得到系统概周期解存在的充分条件,最后利用稳定性定义说明得到的概周期解是全局指数稳定的.第四章,主要研究一类具时滞和脉冲的高阶Hopfield神经网络.利用Krasnoselskii不动点定理、Lyapunov函数方法及不等式技巧得到系统反周期解存在和全局指数稳定的充分条件,并给出一个例子及数值模拟说明得到的主要结论.第五章,主要研究一类具可变时滞和分布时滞的细胞神经网络权伪概周期解的存在性和多重性.首先,把系统的不变盆分解为2N个紧凸子集；其次,利用Banach不动点定理及不等式技巧得到在每一个紧凸子集内至少存在该系统的一个权伪概周期解.最后给出一个例子说明所得结果的可行性.