不动点定理是研究微积分方程解的存在唯一性的重要方法之一，集值算子的不动点研究则对非线性泛函分析具有十分重要的价值.本文在前人已有的基础上，研究了无连续性条件下的集值减算子不动点的存在性问题.首先，利用2010引理以及相关的极大元存在性定理，定义集值减算子并获得其性质，得到了紧性条件下集值减算子的不动点的新结果及其推论；其次，利用迭代技术减弱不动点的存在性条件，定义集值拟减算子并获得其性质，得到了无紧性条件下集值减算子的不动点的新结果并验证其正确性；最后，把完备化思想应用于减算子的不动点理论，探讨减算子的广义不动点，并得到了相关的一些结论.在研究过程中，主要利用半序方法、锥理论、逐次迭代技术等相关成果，采用新方法改进或推广了以前的结果，得到了一些新的单值及集值减算子的不动点定理.