球罐作为承压类特种设备,广泛应用于石油、化工、机械、冶金、轻工、航空、航天等工业部门的生产。球罐长时间服役于超高低温、强腐蚀等环境下,极其容易产生裂纹类缺陷。裂纹在这类服役环境下扩展易引发泄漏、爆炸等事故,造成火灾、空气污染等。因此,球罐的安全可靠服役对社会生产及人们生活具有重要意义。目前对球罐常通过定期检测对缺陷进行检测与评估,以保障其可靠性。但由于外界因素的影响,现有评估方法存在一定的局限性,无法获得精准的失效概率。球罐的裂纹分布规律是球罐可靠性分析的重要输入条件,对球罐可靠性的准确评估至关重要。因此,本文在研究裂纹尺寸、裂纹数量等因素的基础上,提出了基于Bayes估计的球罐裂纹概率分布模型,并对模型参数进行后验估计,模拟了裂纹的分布规律。在无损检测技术的基础上利用Bayes理论综合考虑了球罐的裂纹尺寸、裂纹检出率、测量误差、裂纹数量等多个不确定性因素,构建了适用于球罐失效分析的概率统计分布模型及其似然函数。同时,针对球罐常见结构基础,模型中还引入裂纹位置变量,形成了多变量下的球罐裂纹概率分布模型。在MCMC框架基础上,利用Gibbs抽样和M-H算法建立了所提出概率统计分布模型的参数估计方法和流程,并进行了校验。将分布参数的先验分布和后验分布对比可以发现,该方法明显降低了分布参数的分散性。利用从特种设备检验研究院获得的球罐在役检测数据,对球罐的裂纹尺寸分布规律进行了统计分析,包括裂纹尺寸、数量、位置及返修率等。统计结果表明,下环缝裂纹普遍存在于各种球罐,裂纹数量占比达68.5%,是最易产生裂纹的位置;而大部分裂纹主要分布在10mm以内,占总数的67.1%;裂纹分布密集的位置,返修率也相应较高,下环缝的返修率有27.9%。根据单个球罐的裂纹统计数据,考虑裂纹检出率和测量误差的超参数对参数估计的影响,进行参数敏感性分析;结合裂纹位置分布函数,模拟了该球罐表面的裂纹位置分布规律。基于以上理论研究和案例分析,本文提出了基于Bayes估计的球罐裂纹概率分布模型,阐述了基于MCMC方法的模型参数后验估计的流程,并对实际检验数据进行了统计分析,利用所建立的裂纹概率分布模型对其进行了分布规律研究。该研究为球罐的可靠性分析提供必要输入,对于工程实际有一定的参考价值。