切换正系统是一类由几个连续和离散时间的正的子系统以及它们间的切换规则构成的系统。它同时具有正系统和切换系统的性质。切换正系统广泛存在于实际生活中,因此正日益受到学者们的关注。切换正系统由于具有比正系统和切换系统更加复杂的形式,以及更加多变的性质,故而其研究工作更加复杂。与正系统和切换系统相比,目前关于切换正系统的研究还相对较少。关于切换正系统在驻留时间限制下的分析综合问题的研究有待进一步丰富。因此,关于切换正系统的研究具有重要的理论和实际意义。本文利用了矩阵理论、切换系统理论、正系统理论等基本理论和最小驻留时间方法、平均驻留时间方法、计时器依赖的多线性余正Lyapnov函数方法、离散化方法、平方和多项式近似方法等研究方法,研究了切换正系统在驻留时间切换信号下的稳定与镇定、异步L1增益控制、状态观测、异步L1增益滤波等问题。具体来说,本文的研究工作和创新之处如下:1.研究了切换正线性系统在最小驻留时间切换信号下的稳定和镇定问题。首先研究了连续时间切换正线性系统的稳定和镇定问题,以含无限维项的线性规划的形式给出了一些连续时间切换正线性系统在最小驻留时间信号下的稳定和镇定条件,并揭示了这些稳定和镇定条件之间的保守性关系。这些含无穷维项的条件可以通过使用离散化方法转化为可以直接求解的条件。仿真结果表明相比传统文献,在离散化阶数取相同值的情况下,借助我们设计的算法可以得到保守性更低的结论。随后,研究得到一些含有区间不确定性的离散时间切换正线性系统在最小驻留时间信号下的稳定和镇定条件,并且也揭示了这些条件之间的保守性关系。离散时间系统的稳定和镇定条件均以有限维线性规划的形式给出,可以被直接求解。2.研究了切换正线性系统在最小驻留时间切换信号下的异步L1增益控制器设计问题。首先研究了含有区间和凸多面体不确定性的连续时间切换正线性系统的L1增益表现和异步L1增益控制器设计问题,随后研究了含有凸多面体不确定性的离散时间切换正线性系统的L1增益表现和异步L1增益控制器设计问题。通过使用一种计时器依赖的多线性余正Lyapunov函数方法,依次得到了连续和离散时间切换正线性系统在最小驻留时间切换信号下的L1增益表现分析的结论。接着,基于所得到的L1增益分析的结论,分别给出了连续和离散时间切换正线性系统的异步L1增益控制器的设计方案。仿真结果表明所设计的控制器可以保证闭环系统为正系统、稳定,且有一定的非加权L1增益性能。3.研究了平均驻留时间信号下连续时间切换正线性系统的稳定性和状态观测器设计问题。首先,通过使用一种反向计时器依赖的多线性余正Lyapunov函数方法,给出了连续时间切换正线性系统在平均驻留时间信号下的稳定性条件。随后,基于前面的稳定性判据,给出了可以跟踪系统未知状态量的观测器的设计方案。所设计的观测器的增益值可以通过求解平方和规划问题直接得到。实验结果显示与传统的多线性余正Lyapunov函数方法相比,使用反向计时器依赖的多线性余正Lyapunov函数方法可以得到保守性更低的结论。4.研究了连续时间切换正线性系统在最小驻留时间切换信号下的异步L1增益滤波器设计问题。首先,通过使用一种计时器依赖的多线性余正Lyapunov函数方法,给出了表征增广系统LL1增益性能的充分条件。随后,借助前面得到的L1增益分析的结论,给出了可以使基于原系统和滤波误差系统构造的增广系统稳定并有规定的非加权L1性能的滤波器的设计方案。所设计滤波器的增益值可以通过求解一系列线性规划问题得到。仿真结论表明相比传统的异步L1增益滤波器设计方案,通过使用我们设计的方案可以得到更小的L1增益系统。