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大数分解问题既是数学界重要的科学问题,也是RSA类型密码系统的基本问题。目前解决大数分解问题主要从改进大数分解算法和提高计算机的计算能力两方面进行研究。大数分解算法的改进和计算机硬件的发展,为快速分解大整数提供了可能,使得以大数分解为基础的RSA的密钥长度在几年时间内增加了3倍,其中分布式并行计算技术的发展是提高计算机计算能力的重要因素。
本文基于Hadoop分布式计算平台,针对Pollard rho算法、椭圆曲线算法(ECM)、二次筛法(QS)三种大数分解方法,研究了MapReduce编程模型下的并行化分解算法。具体工作主要包括:针对三种算法,利用MapReduce编程模型,通过对算法并行部分抽取,系统设计并行化的大数分解算法;使用普通计算机搭建Hadoop集群,具体实现Pollard rho算法、椭圆曲线算法、二次筛法的并行化算法;设计了模拟实验,对比分析了三种并行化大数分解算法的效果。