傅里叶变换的概念于1946年由迪福克斯引入光学领域，与物理光学相结合，形成了信息光学的重要分支-傅里叶光学，分数傅里叶变换的概念于1993年引入光学领域。到目前为止，光学傅里叶变换以及分数傅里叶变换的应用已涉及到多个领域，人们对两种变换的光学实现系统的非理想因素的研究已有不少的介绍，而对受像差影响的实际系统的最佳焦面位置的研究尚未见明确的报道。　　 基于像差理论，研究了系统存在一定量的初级球差时的衍射焦面即最佳像面的位置，以及最佳离焦量的大小。为研究像差对物体傅里叶频谱的影响，给出了受球差影响的傅里叶系统所实现的物体的傅里叶频谱的表达式，通过与理想条件下的频谱表达式对比，发现球差会造成原几何焦面上的频谱的能量分布分散，谱的清晰度下降；引入适当的离焦像差，得到了离焦球差傅里叶系统所实现的物体的频谱表达式，将其与理想条件下及存在一定量球差时的频谱表达式对比发现，引入适当的离焦像差可减小球差对频谱质量的影响，得到准理想谱的位置。研究了球差对对称式单透镜分数傅里叶变换系统的影响，获得了球差受限系统及离焦球差系统的分数谱的表达式，将二者与理想条件下的分数谱表达式对比，发现系统存在一定量初级球差时，系统的标准焦距不仅依赖于分数傅里叶变换的阶次还同时依赖于入射光波的波长及出射光瞳即透镜孔径的大小，一定大小的z值对应的分数傅里叶变换的阶数增大；通过引入适当的离焦像差，可以减小球差对分数谱能量分布的影响，实现像差受限系统的准分数傅里叶变换。计算机模拟实验验证了结论的可靠性。