本文研究了基于T-S模型的非线性随机系统的分析和设计问题。这类非线性随机系统带有时滞、参数不确定性、随机噪声或Wiener过程以及外部未知干扰,并且具有局部结构,便于用随机李亚普诺夫稳定性理论进行全局稳定性分析和控制器设计。本文主要结果包括以下三个部分:第一部分:考虑一类带有高斯白噪声和时滞的基于T-S模型的非线性随机系统的稳定性分析问题。用时滞分解方法,将整个时滞区间等分为若干个小区间,并在每个小区间上构造带有加权矩阵的泛函,由此得到整个区间上的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Ito公式推导出使这类系统均方渐近稳定且依赖于时滞的新的充分条件。最后通过仿真算例验证该分析方法的可行性及其优点。第二部分:研究一类基于T-S模型的不确定Ito随机系统的镇定问题,旨在设计一个状态反馈控制器使闭环系统实现在随机概率意义下的鲁棒渐近稳定性。这类系统有两个特点:一是带有多个Wiener过程;二是系统中出现的不确定性具有线性分式结构,它可以用来表示一类有理非线性不确定性,范数有界不确定性是这种结构的一个特例。由于线性分式不确定性和多个Wiener过程的出现,用现有的鲁棒稳定性分析方法处理上述问题面临着很大的挑战。在原有不确定性参数条件不变的基础上,通过构造新的不确定性条件矩阵,利用随机李亚普诺夫方法,提出一种新的矩阵分解方法,建立了这类系统的鲁棒随机稳定和可镇定的充分条件。在此基础上,给出了符合要求的控制器设计方法。最后利用蒙特卡洛随机模拟方法仿真验证该设计方法的有效性。第三部分:研究一类用T-S模型表征的离散随机非线性系统的H_∞控制问题。考虑的系统模型中同时带有外部未知干扰信号和多个随机噪声,而且每一个局部子系统的状态和外部未知干扰都依赖于随机噪声项。利用随机李亚普诺夫方法和鲁棒控制理论分析法,对系统模型中范数有界不确定性是否存在的两种情况,分别给出系统随机稳定且满足给定H_∞性能指标和鲁棒性的分析结果。然后利用并行分布补偿方法,设计状态反馈控制器,建立上述H_∞控制问题可解的充分条件。最后用数值例子验证设计结果的有效性。