随着工程上电磁场应用需求的提高,不断追求高效且精确的数值方法成为一直以来计算电磁学领域研究工作的重点。本文针对矢量有限元方法,边界积分方法、区域分解算法及压缩块分解算法开展了一系列研究工作。　　 本文首先介绍了压缩块分解算法的基本概念和运算法则,并详细讨论了压缩块分解算法填充阻抗矩阵的方式以及算法求逆的流程。　　 其次,我们把压缩块分解算法应用于有限元中。矢量有限元方法产生的线性系统是一个病态的线性系统,具有高度非正定性。病态的系数矩阵导致采用迭代解法求解时出现收敛很慢或者不收敛的情况。压缩块分解算法是一种直接解法,其存储消耗为O(N3/2),计算复杂度为D(N2),这种方法具有两个优点:一个是压缩块分解算法克服了迭代解法性态不好的缺点,另外就是压缩块分解算法能高效地计算单站雷达散射截面问题。在此基础上我们提出了一种迭代提高解精度算法,用于直接解法得到的近似解的改进。　　 我们把压缩块分解算法应用于有限元边界积分中。它能高效地分析涂层目标、微带天线、频率选择表面的电磁散射问题。　　 最后,我们把压缩块分解算法应用到可以求解电大尺寸目标的区域分解算法中。