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A.Al-Omari和M.S.M.Noorani在开集的基础上定义了N-开集，并且研究了N-开集的一些性质.本文在上述定义的基础上引入了Nv-开集的概念，研究了Nv-开集的性质，并利用Nv-开集研究了v-紧空间和v-闭空间的性质.本文还用Nv-开集定义了一些新映射，并研究了这些映射的性质.具体来说， 在第一章里，我们介绍Nv-开集产生的背景，同时介绍了本文用到的一些主要定义、定理和有关的符号。 在第二章里，我们给出了Nv-开集的定义，讨论了Nv-开集的性质，并利用Nv-开集研究了v-紧空间和v-闭空间的性质。 在第三章里，我们用Nv-开集定义了一些新映射，并研究了这些映射的性质，同时利用这些映射研究了v-紧空间和v-闭空间的性质。