【摘 要】
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Chebyshev多项式Tn(x)和Un(x)(n∈N*)满足下列二阶线性递推序列：To(x)=1,T1(x)=x,Tn+1(x)=2xTn(x)-Tn1(x), Uo(x)=1,U1(x)=2x,Un+1(x)=2xUn(x)-Un-1(x).这两个多项式在解析数
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Chebyshev多项式Tn(x)和Un(x)(n∈N*)满足下列二阶线性递推序列：To(x)=1,T1(x)=x,Tn+1(x)=2xTn(x)-Tn1(x), Uo(x)=1,U1(x)=2x,Un+1(x)=2xUn(x)-Un-1(x).这两个多项式在解析数论的理论研究和实际应用中起着非常重要的作用,从而引起了不同学者的兴趣和重视,并对其做了不同方面的深入研究.本文主要是定义(p,g)-Chebyshev多项式Tp,q,n(x)和Up,q,n(x)(n∈N*): Tp,q,o(x)=1,Tp,q,1(x)=px,Tp,q,n+1(x)=2pxTp,q,n(x)+qTp,q,n-1(x), Up,q,o(x)=1,Up,q,1(x)=2px,Up,q,n+1(x)=2pxUp,q,n(x)+qUp,q,n-1(x).并对其作如下三个方面的研究：1.利用初等方法研究(p,g)-Chebyshev多项式Tp,q,n(x)和Up,q,n(x)的组合性质.2.利用初等方法得到(p,g)-Chebyshev多项式的乘积和.3.得到一些关于(p,q)-Chebyshev多项式与第一类Stirling数,Euler数的恒等式.
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