关于强夯法加固地基的计算理论虽然国内外学者作了大量的研究，但至今未形成成熟和完善的理论，主要以经验和现场试验为主。计算理论和方法上，波动理论法（解析法）不能考虑土的复杂动力性质（非均匀性的非线性），边界条件（接触面应力）较难确定；斯柯特（Scott）公式法不适用于成层地基，地基土的冲击压缩模量难以确定，且公式本身存在一些问题；有限元法、差分法等数值解法计算工作量大，不适宜设计单位和施工单位应用：边界元解法不大容易处理土的非线性和非均质动力特性。强夯时土的冲击动力性质较复杂，一般的动、静力本构模型不适用。根据现有试验研究结果，土的冲击力作用下的动模量与土的孔隙比、自重应力、冲击荷载作用时间以及击数等有关，夯击时土体出现微裂缝而使传统的渗透规律不再适应。要使理论计算结果比较合理准确，首先必须对土冲击荷载作用下的性状有深入的了解。因此对强夯法的理论计算方法有必要进行深入研究和探讨。分析工程实际问题的一般技术路径是首先对该问题进行一定的概化假定，得到力学模型，其次采用数学语言（即数理方程）对其作用机理进行描述，得到该问题的数学模型，最后采用适当的计算模式对数学模型进行求解。因此该问题的理论计算结果在多大程度上接近真实状态，主要取决于该问题的数学力学模型是否能够较为精确的反映现象本质和作用机理。一个抽象的数学力学模型主要由2个要元组成：1．基本控制方程2．定解条件：a．作用区域；b．材料参数；c．作用载荷；d．边界条件；e．初始条件对于同一个实际问题，不同的研究者之所以得到不同的甚至是大相径庭的结果，完全是由所建立的数学力学模型中两个要元的差异造成的，因此如何从实际问题中抽象出适当的控制方程和定解条件是分析该问题的关键。对强夯法加固地基这一工程实际问题的理论计算而言，目前主要有针对饱和软粘土的动力固结理论和针对砂性土的冲击破坏理论，在建立相应的数学力学模型时，主要存在的原则性问题有：基本控制方程方面：1．应力——应变关系采用何种模型2．应变——位移关系采用何种模型3．研究对象是只考虑土骨架，还是采用耦合分析方法综合考虑土骨架和孔隙水（即采用动力固结模型）4．地基是采用连续体模型还是采用离散体模型定解条件方面：1．强夯法加固地基的有效范围计算（即作用区域的确定）2．对强夯产生的瞬态荷载的模拟3．夯击时夯锤底部与地基表面的动接触应力计算目前存在的各种研究强夯问题的理论和方法，其主要差别就是在对上述几个原则性问题的处理上。在应力——应变关系上，使用较广的是河海大学钱家欢教授等提出的一种加卸载双线性强夯本构模型。在应变——位移关系上，大部分研究者还都采用“小变形”假定，蒋鹏在文献[2]中认为地基在夯击过程中的位移有很大一部分为刚体位移，提出采用“大变形”假定，即考虑几何非线性，这是较为符合实际的，特别是对于首击而言，有时夯沉量可达1m以上。在文献[3-4]中，主要是对土体进行动力分析；在文献[5-8]中，综合分析土体和水体的相互作用，建立考虑孔隙水渗流的动力固结模型。文献[9]建立了简化的基于连续体模型的一维波动方程，在离散体模型方面，主要有边界单元法[10]、动力有限元[11]，动态有限元[12]等数值计算方法。在对强夯产生的瞬态荷载模拟方面，根据经验通常将其简化为一三角形波或半正弦波[13]。在夯锤底部与地基表面的动接触应力计算方面，文献[14]首先提出一个计算公式，但该公式不满足初始条件σ_t=0=0；文献[15-16]分别对其进行了修改；文献[17]中首先提出采用单位脉冲法计算动接触应力；文献[18]利用积分变换和传递矩阵法对动接触应力进行了研究：考虑夯锤在夯击过程中可能出现的弹跳及其反复的接触和分离过程，文献[2、19]提出采用冲击——动力接触模型计算动接触应力。本文在强夯法加固地基的理论计算中，综合考虑各家之长，提出以下两种计算方法：1．强夯法加固地基的三维有限元动力固结分析计算中采用的概化假定和模型有：①应力——应变关系采用加卸载双线性强夯本构模型；②应变——位移关系采用小变形假设；③地基土为均质多孔介质，满足Biot三维固结的控制方程；④土体水平和垂直方向的渗透系数不同；⑤采用三维有限元；⑥瞬态荷载简化为一半正弦波，并考虑夯锤自重；⑦采用单位脉冲法计算接触面动应力；⑧考虑地基的惯性力，这一点与文献[2]有本质的区别，该文不考虑惯性力，认为地基在夯击过程中处于准静态，最终得到的是静力有限元控制方程，因此不是严格意义上的动力模型。2．基于几何非线性的强夯法加固地基数值分析计算中采用的概化假定和模型有：①应力——应变关系采用加卸载双线性强夯本构模型；②应变——位移关系采用大变形假设；③研究对象为地基土，不考虑孔隙水；④采用轴对称有限元；⑤瞬态荷载简化为一半正弦波，并考虑夯锤自重；⑥考虑地基的惯性力。