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本文考虑随机利率满足Vasicek模型和C-I-R模型时，其衍生产品的价格所满足的定解问题的适定性.首先利用极值原理、Schauder内估计和构造恰当的辅助函数证明了随机利率满足Vasicek模型时其衍生产品的价格所满足的定解问题解的唯一性和存在性；然后运用极值原理、Schauder内估计、光滑函数逼近的方法和构造恰当的辅助函数证明了随机利率满足C-I-R模型时其衍生产品的价格所满足的定解问题解的唯一性和存在性；最后阐述其结果在金融数学中的应用.