Bezout矩阵是一类特殊的二次型，起源于对结式矩阵的理论研究中，并在早期被应用于研究多项式的根分布问题。在过去的几十年里，有关Bezout矩阵的研究已被广泛应用于符号计算，多项式稳定性理论以及系统工程学等领域，并且在处理相关问题中发挥着重要作用。　　本文首先总结了国内外学者在Bezout矩阵领域取得的一些重要成果，并回顾了文中需要用到的基本概念和性质。　　其次，根据多项式的Taylor展开，给出了多项式在一类特殊基下Bezout矩阵的表达式，并给出了相应的元素算法（即递归公式）。　　在这之后，利用闭区间[0，1]上的连续函数可以用Bernstein多项式一致逼近这一事实，引入Bezout矩阵一致逼近的概念。并且给出了一些相关性质，即Barnett型分解公式和三角分解公式的一致逼近形式，一致逼近中的元素算法以及一致逼近中元素间的恒等关系式。　　最后，引入(s，t)-型Bezout矩阵的概念，并得到了由多项式对生成的两类(s，t)-型Bezout矩阵的元素算法。受该元素算法形式上的启发，本文随后提出了(s，t)-型Bezout矩阵之间的相关性这一概念，将多项式生成的(s，t)-型Bezout矩阵推广到一般函数对应的情形，并得出了一些相应的结果。