【摘 要】
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给定有限群G和它的一个满足S=S-1={s-1|s∈S}和1（?）S的子集S.群G关于S的Cayley图Cay（G,S）定义为具有顶点集G和边集{{g,h}|g,h∈G,gh-1∈S}的图.给定g∈G,定义R（g）:h（?）hg,（?）h∈G.映射R:g（?）R（g）,（?）g∈G为一个同态映射,其同态像称为群G的右正则表示,记为R（G）.易证,R（G）为Aut（Cay（G,S））的正则子群.若R
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给定有限群G和它的一个满足S=S-1={s-1|s∈S}和1（?）S的子集S.群G关于S的Cayley图Cay（G,S）定义为具有顶点集G和边集{{g,h}|g,h∈G,gh-1∈S}的图.给定g∈G,定义R（g）:h（?）hg,（?）h∈G.映射R:g（?）R（g）,（?）g∈G为一个同态映射,其同态像称为群G的右正则表示,记为R（G）.易证,R（G）为Aut（Cay（G,S））的正则子群.若R（G）在Aut（Cay（G,S））中正规,则称Cayley图Cay（G,S）为正规的.设n为正整数,Cn[2K1]表示长为n的圈Cn和两点空图2K1的字典式积,即顶点集合为{xi,yi|i∈Zn},边集合为{{xi,xi+1},{yi,yi+1},{xi,yi+1},{yi,xi+1}|i∈Zn}的图.本文主要围绕Cn[2K1]的自同构群展开研究.得到了如下结论：（1）当n=4时,Aut（Cn[2K1]）≌S42（?）Z2,当n>4时,Z2n（?）D2n;（2）决定了所有群G及其Cayley子集S使得Cn[2K1]≌Cay（G,S）.
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