切换系统是由一组连续或离散动态子系统组成,并按某种切换规则在各子系统间切换的动力系统。在实际的工程应用中,切换系统是广泛存在的,因此,对切换系统进行研究具有理论和实际意义。时滞切换系统是一类同时存在切换和时滞的系统,它的动态特性极为复杂。对于任何实际应用系统来说,稳定是其最基本的要求。本文从切换系统的基本定义和性质出发,运用控制理论基本概念,采用Lyapunov-Krasovskii方法、线性矩阵不等式(LMI)等方法,对一类切换系统的鲁棒稳定性以及镇定问题进行研究,并考虑其实际的应用可能性。具体完成的工作如下：首先介绍了一些基本的预备知识,包括范数以及他们的性质,李雅普诺夫稳定性以及切换系统李雅普诺夫稳定性的一些基本概念,在后面将要用到的一些引理和结论等。其次研究一类时滞切换递归神经网络(RNNs)的鲁棒稳定性问题。文中提出了切换RNNs的数学模型,并运用Lyapunov-Krasovskii方法和LMIs,研究了在任意切换律下,系统的全局指数稳定性,所得结果可适用于具有多个子系统的时滞切换系统,也可适用于由一个子系统构成的系统,最后通过数值仿真来验证结论的正确和有效性。最后讨论一类时滞切换神经网络的镇定问题,提出了用于镇定切换动态神经网络的方法,这种方法结合了切换系统和神经网络的相关理论,同时这种方法也实现了对有意义耗散函数(Meaningful cost function)的非线性反向最优化。所提出结果对于用动态神经网络实现非线性系统控制有着非常重要的意义。使得时滞切换系统在满足给定的条件下,可任意切换实现镇定。最后通过仿真验证了结论的正确和有效性。