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本文的研究内容属于视觉科学中的波前像差技术领域。主要分成两大部分,第一部分研究了应用于人眼波像差测量中的波前重构算法;第二部分研究了基于人眼波前像差的个体化眼模型的构建与应用。
波前重构算法是人眼波像差测量装置中核心的数值计算模块,它可以从Hartmann-Shack波前传感器测量人眼波像差时采集到的光斑阵列中重构出波前。首先针对实验室搭建的眼波像差测量装置,研究了用模式法中的Zernike多项式对波前进行展开的方法,详细研究了此Zernike算法的技术细节,包括归一化因子的处理、矩阵方程的形成过程、用奇异值分解方法在最小二乘意义下解出各项Zernike系数的原理等。接下来论文把用在天文学领域的叠代离散快速傅立叶变换引入人眼波前像差测量的波前重构领域,发现此算法对于人眼近视和像散所对应波面的重构误差较大,在采样点数为15×15无噪声的情况下,屈光度大于3D以后对应近视的波前重构均方误差,和屈光度大于2D以后的对应像散的波前重构均方误差就超过了Marechal判据的标准。论文提出了一种改进的叠代离散快速傅立叶变换算法,该算法应用了对应于区域法中Fired几何模式在傅立叶频谱面内的滤波函数,并在叠代过程中用差分方程来重新计算波前梯度。模拟计算和实际数据的处理都显示,新算法在噪声较小(均方误差小于0.5个像素左右)的精密测量系统中,不需要滤波操作可达到比原傅立叶算法更好的重构结果。若噪声较大,则新算法在傅立叶频谱面的滤波效果更为明显,其可以达到的重构效果在滤波操作后与原算法仍然可以比拟。这部分研究中还提出并实现了结合Zernike多项式与傅立叶变换两种重构算法的混合算法,其目的是既能提高波前重构的精确度,又可以方便的分析波前的特征。结果发现,使用混合算法,用前15项Zernike多项式与傅立叶变换算法进行混合就可以满足重构精度和对不同模式像差进行分析的要求。
在论文的个体化眼模型的构造工作中,经无损测量、数学计算和光学建模过程在光学设计软件Zemax中构建了个体化的活体人眼模型,其主要思路是在Gullstrand-LeGrand眼光学模型的初始结构基础之上,引入用医用角膜地形图仪测量的道德对应不同个体特征的角膜形状、用超声技术测得的眼各个部分之间厚度数据,再利用人眼波像差仪对该个体人眼的波前像差进行测量,把对应于此个体人眼的像差数据引入眼模型,使得所构造的模型眼具有与该眼相同的波前像差。有了个体化眼模型,就可以进行光学传递函数、点扩散函数、视网膜像点的环围能量等计算,来对人眼的光学系统进行全面的评价。除此之外,此模型更吸引人的应用在于它对人眼的调节对波像差的影响、个体化激光角膜手术对角膜的切削深度的计算、以及可能的矫正方案的设计等方面。其主要思路是利用Zernke边缘矢高面来表示眼球的各个屈光面,通过设定用Zernke多项式表示的不同系数和不同权重的优化函数,对感兴趣的眼球各个屈光面或者新增的屈光面进行优化并得到结果。