复合介质材料是指由两种或者两种以上物理、化学性质不同的材料优化组合而成的一种新材料,一般是由一种或几种杂质随机嵌入均匀主基质中而形成的,这种材料具有一定的不均匀性,既能保持各组分材料原有的特性,而且还增加了原组分材料所不具备的一些综合性能.在复合介质材料中,梯度复合介质材料在工程技术中具有巨大的潜在应用.在外加电场的作用下,梯度复合介质材料由于其内部受到非线性与非均匀性的交互作用,使得内部的输运过程非常复杂,同时也使得梯度复合介质材料的应用范围大幅度的增加.本文应用摄动展开方法,研究了在外加交流电场Eapp=E1sin ωt+E3sin3ωt作用下,电位移矢量与电场强度之间满足非线性本构关系Dα=εαE+χα|E|2E时,由介电剖面满足εi(r)=ckrk(r≤a)的球形杂质颗粒随机嵌入均匀主基质中所形成的梯度复合介质(r.是球形杂质颗粒的半径,Gk,k,a是常数),给出了在基质区和杂质区梯度复合介质的电势分布,导出了低体积浓度下,梯度复合介质的有效交流电响应以及一般的有效非线性响应,并讨论了它们之间的关系.主要内容如下：1.简要概述了非线性复合介质材料的研究意义和背景,目前的研究现状和本文的主要工作内容.2.利用摄动展开法,在外加交流电场Eapp=E1sin ωt+E3sin3ωt的作用下,研究了由介电剖面满足εi(r)=ckr(R≤a)的球形杂质颗粒随机嵌入均匀基质中所形成的非线性梯度复合介质材料的电势分布(r是球形杂质颗粒的半径,Gk,k,a是常数),分别给出了复合介质在基质区域和杂质区域的电势分布.3.利用Landau方法,在低体积浓度下,研究了非线性梯度复合介质材料的有效交流电响应、三阶非线性极化率以及一般的有效非线性响应,并给出了两者之间的关系.4.总结本文研究的问题结果,并提出进一步的研究工作展望.