激波反射以及由此引起的非线性波的结构一直是在流体力学中被广泛关注的问题，本文主要在TSD(Transonic Small Disturbance)方程组的框架下研究激波反射结构，本文讨论了TSD方程组的黎曼问题的求解，对于与激波反射相关联的非线性波结构的存在性与不存在性作了详细分析，并对von Neumann paradox现象作了新的解释。　　 首先，本文在引言中通过几何光学的方法给出了从Euler方程组到UTSD(Unsteady Tansonic Small Disturbance)方程组的详细推导，接着通过对激波曲线和中心波曲线的分析给出了TSD方程组黎曼问题存在解的条件，以及在这样的条件下如何构造黎曼问题的解，并对无解的情形进行了分析.证明的细节见第一章。　　 其次，本文通过对激波曲线和中心波曲线的分析给出了TSD方程组正则反射存在解的条件，以及在这样的条件下如何构造正则反射问题的解，通过解TSD方程组的自由边值问题证明了TSD方程组正则反射结构的稳定性.通过对激波跳跃条件和TSD方程组特征的分析证明了TSD方程组不存在含三个激波的激波反射结构的结论.通过对相平面上物理量关系的分析证明了TSD方程组含中心波的马赫结构的合理性以及TSD方程组不存在含四个激波的激波反射结构的结论.最后本文还通过解TSD方程组的自由边值问题证明了TSD方程组含中心波的马赫结构关于小扰动的稳定性.证明的细节见第二至第四章。　　 最后，本文在附录中给出了定理证明过程中用到的若干引理.证明的细节见第五章。