损失风险概率约束下的分布鲁棒投资优化问题研究

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在投资组合优化研究中经常会讨论这样两类问题:一类是风险度量的选择,另一类是根据历史数据估计期望和方差或假设分布。本文基于以上两个方面提出了不确定分布下含损失风险概率约束的投资组合优化问题,建立了含损失风险概率约束的分布鲁棒模型。其主要工作包括以下几点:  1.参考含概率约束的投资组合模型理论,在分布满足一阶矩、二阶矩信息的不确定集下,利用鲁棒优化方法,建立了在最坏情况下含损失风险概率约束的分布鲁棒投资组合优化模型。  2.利用Chebyshev不等式,考虑最坏情况,将该含损失风险概率约束的分布鲁棒投资组合优化模型转化成非线性凸规划模型。  3.用实际数据分析了该非线性凸规划模型模型下的损失参数、模糊参数及风险参数对投资组合的影响,并检验了损失风险概率约束下的分布鲁棒投资组合优化模型的鲁棒性。  4.用实际数据分析并比较了在正态分布下含损失风险概率约束投资组合优化模型和不确定分布下分布鲁棒投资组合优化模型中的损失参数及风险参数对投资组合的影响。  通过进行上述工作,我们得到如下结论:该损失风险概率下的分布鲁棒投资组合模型不仅具有较好的鲁棒性,而且该模型中的风险度量更符合现实生活中投资者既要考虑损失承受能力又要考虑投资组合损失发生概率的心理特征的需要;同时在实际应用中,当历史数据不完整时,采用鲁棒模型做的决策比用根据历史数据得到的参数估计或分布估计建立的模型可能更有效,更具有一般性。
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