Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性是指在激波的冲击下,不同密度流体分界面持续卷起并逐渐向湍流发展的过程,其主要出现在核聚变、兵器发射、航空航天、天体物理等领域中。本文采用CTU+CT（corner transport upwind+constrained transport）算法求解磁流体动力学（Magnetohydrodynamic,MHD）方程组,对磁场控制下封闭气柱界面RM不稳定性进行数值研究。首先基于入射激波角不变的封闭三角形界面,对有无磁场下,重质与轻质气柱界面RM不稳定性的演化过程进行研究。数值结果表明,在激波的冲击下,无论有无磁场,两种类型气柱均会出现不同的波系结构,进而诱导出不同的射流现象。具体而言,入射激波与重质气柱发生常规折射,形成介质射流;而与轻质气柱发生非常规折射,形成反相空气射流。无外加磁场时,大量次级涡序列均出现在两种类型气柱界面上,且自气柱上下角卷起形成的主涡对主导重质气柱流场,而由反向空气射流诱导出的偶极子涡主导着轻质气柱流场。施加磁场后,不稳定涡串、主涡对以及偶极子涡均消失。随后对界面附近洛伦兹力的研究表明,在外加磁场的作用下,洛伦兹力将涡量向界面两侧输运至Alfvén波上。界面两侧因而形成相互远离的涡层,最终界面因缺少涡量堆积而变得稳定。定量分析还表明,在磁场作用下,气柱下游界面的运动减缓,上游界面的运动加快,且轻质气柱变形较小。随后基于入射激波角不断变化的圆形气柱界面,数值研究了无磁场、横向磁场和纵向磁场构型下RM不稳定性的产生和演化,拟找到更高效的磁场构型。结果显示,界面不稳定性的产生和发展能被外加磁场所抑制,且横向磁场抑制效果更佳。无外磁场时,SF6射流结构会穿过气柱下游界面,大量涡串沉积于界面。然而界面在磁场的作用下会变得光滑。在横向磁场下,界面更为光滑,SF6射流不再穿过气柱下游界面。这是由于气柱界面附近的磁力线会因RM不稳定性的作用而变形,并且磁力线的扭曲程度在上游界面处更大,因此上游界面产生的洛伦兹力更强,涡量分层明显。另外,横向磁场产生的洛伦兹力较纵向磁场更大,且纵向磁场构型时,气柱下游界面处的涡层之间存在相互扰动。最后,本论文首次将动态模态分解（dynamic mode decomposition,DMD）用于有无磁场下RM不稳定性的对比研究。结果表明,磁场作用下流场仍存在小涡扰动,且纵向磁场下扰动更多;第一模态能捕获包含主要流场信息的稳定涡结构,且随着模态数的增加,不稳定小涡的频率依次增加;对于相同模态下的无磁场、横向和纵向磁场构型,不稳定小涡的频率依次降低。由此可知,磁场能抑制不稳定小涡的产生和发展,进而抑制界面不稳定性的发展,且横向磁场抑制效果更好。