混合泊松分布在生物学、风险理论和精算数学等众多领域中有着广泛的应用。研究混合泊松分布自然具有重要的理论和实际意义。 第一章，简单回顾了混合泊松分布的研究历史和一些相关问题的研究情况。 第二章，主要研究混合泊松分布类的随机控制序、失效率序及失效率函数。汪明了混合泊松分布类相对其强度分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的，通过反例证明了强度分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的。熟知，泊松分布的另一简单而重要的性质是其失效率函数总足递增函数，通过反例证明了混合泊松分布的失效率函数却不一定都是递增函数。 用混合泊松随机变量的观察值来估计其随机强度无论在理论和实际问题中都具有重要的意义，但却是一个困难的问题。第三章简单地概述了随机强度的渐近估计、最优线性估计和贝叶斯线性估计等基本结果；给出了一类混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划，进而把混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划拓广剑较一般情形，拓广了Johnson的工作；将随机强度的最优线性估计拓展到最优多项式估计。 在风险理论、保险精算等研究领域和实际问题中，经常会碰剑混合泊松分布列的计算问题。Willmot于1993年给出了强度分布密度满足特定一阶齐次微分方程的混合泊松分布列的递推式，即著名的Willmot递推式。第四章的主要工作足推广了Willmot的结果，给出了强度分布密度满足更一般的一阶微分方程情形的混合泊松分布列的递推式。