本文采用基于密度泛函理论的第一性原理赝势平面波方法，对具有重大应用前景的半导体光电子材料β-FeSi₂块体、在硅基外延生长的β-FeSi₂以及掺杂Fe_1-xM_xSi₂（x=0.125）（M=Mn，Cr，Co，Ni）的几何结构、能带结构及其光电子特性进行了详细的计算研究。详细计算了块体β-FeSi₂的几何结构、能带结构和光学性质。结果表明β_FeSi₂为准直接带隙半导体，其能带结构点Y处的直接能隙为0.82eV，点Y→FZ间的间接能隙为0.74eV；其能态密度主要由Fe的3d层电子和Si的3p层电子的能态密度决定；复介电函数的计算表明β-FeSi₂具有各项异性的性质，吸收系数在光子能量为6.26eV处达到最大峰值2.67×10⁵cm^-1，折射率n₀=4.2。详细计算了Si基外延β-FeSi₂的几何结构、能带结构和光学性质。结果表明Si基外延β-FeSi₂的带隙性质会随着晶格常数的变化而变化，并首次找到了β-FeSi₂由间接带隙转变为直接带隙的晶格常数的转变点；不同Si基外延匹配情况下的β-FeSi₂的光学性质因带隙性质的不同而变化，外延匹配关系为β-FeSi₂（100）／／Si（001）时，表现为直接跃迁的β-FeSi₂的吸收峰最大值比块体及其他三种外延情况下的β-FeSi₂的增大很多；它的反射范围较大，电子能量损失函数最大峰值出现在能量较高的位置，最大峰值达到200，远大于其他情况的电子能量损失函数。详细计算了掺杂Fe_1-xM_xSi₂（x=0.125）（M=Mn，Cr，Co，Ni）的几何结构、能带结构和光学性质。结果表明杂质原子对Fe原子的取代造成晶格畸变，晶胞体积增大；掺入不同杂质时掺杂原子的置换位置具有择位性，Mn掺杂时Mn原子的置换位置为FeⅠ位的Fe原子，Cr、Co、Ni掺杂时杂质原子的置换位置为FeⅡ位的Fe原子；Mn、Cr掺杂后，费米面向价带偏移，β-FeSi₂导电类型变为p型，Co、Ni掺杂后，费米面向导带偏移，β-FeSi₂导电类型变为n型；首次计算了杂质的存在对β-FeSi₂的光学性质造成的影响：掺杂后的β-FeSi₂的复介电函数、吸收系数、折射率、反射率、光电导率光谱都向低能方向发生了偏移；Mn、Cr掺杂使得能量损失函数的最大峰值向低能方向偏移，最大吸收峰的值减小；Co、Ni掺杂使得能量损失函数的最大峰值向高能方向偏移，最大吸收峰的值增大；Mn、Co、Ni的掺入增大了β-FeSi₂的折射率n₀；Co、Ni的掺入使得β-FeSi₂在高能区域的反射谱带间跃迁范围增大，其光电导率也增大。