随着科学的发展和社会的进步，现代控制理论已很难满足社会生产活动应用，尤其是当生产中存在不确定性因素和外部扰动的情况。1965年模糊理论的诞生给控制理论带来了新的发展生机。时滞现象的普遍存在直接影响到控制系统性能，因此结合时滞现象研究模糊控制系统具有广泛的理论实践意义。目前，虽然已经有很多关于模糊时滞系统研究成果，但仍有很多方面需要深入研究，还有很多不足之处需要进一步解决。本文主要针对区间时变时滞T-S模糊系统进行稳定性分析及控制器的设计。本文基于Lyapunov-Krasovskii泛函，采用自由矩阵方法，避免使用界定技术，以线性矩阵不等式的形式给出相应结果。本文主要从以下几个方面展开探讨研究，并作出改进：首先提出了模糊系统理论的研究意义，然后系统地综述了时滞T-S模糊系统、稳定性理论，以及线性矩阵不等式的发展概况，简单介绍了本文的主要工作；并对一些基础知识以及几个重要引理进行了介绍。针对时滞T-S模糊模型，在Lyapunov稳定性理论的基础上，分析了T-S模糊系统的时滞相关稳定性准则，首先利用自由矩阵不等式方法，得到一较已有文献保守性更小的结果，其次在不引入自由矩阵的情况下，得到一个更为简单的结果，就两种方法作出比较，分析两者的优越性。讨论一类含有参数不确定性的模糊时滞鲁棒稳定性问题。首先对系统参数不确定性形式作出概述，分别利用范数有界不确定和凸多面体不确定形式进行系统鲁棒稳定性分析，以线性矩阵不等式的形式给出保守性更小的鲁棒稳定性判据，通过数例仿真给出两者在仿真结果和运算复杂度上的差异。考虑模糊时滞系统H∞控制器设计问题。本文主要针对一类含有参数不确定性和外界扰动的模糊时滞系统，利用上文鲁棒稳定性分析方法，进行H∞性能分析，给出了一个满足给定H∞性能的保守性更小的系统稳定性判据，结合模糊PDC控制器设计方法，以非线性矩阵不等式的形式给出控制器存在的充分条件，并给出了一种基于线性矩阵不等式的迭代算法求解控制器，不需要进行任何参数调节，且每次迭代都可得原系统一个可行解，数例仿真结果验证了算法有效性。最后对论文的内容进行总结，并对进一步的研究提出了展望。