【摘 要】
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对简单图G=(V,E),子集FcV,如果由子集VF导出的子图不含圈,那么称子集F是图G的反馈点集,顶点数最小的子集F的顶点数称为图G最小反馈数。反馈数是互连网络拓扑结构图的一个重
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对简单图G=(V,E),子集FcV,如果由子集V\F导出的子图不含圈,那么称子集F是图G的反馈点集,顶点数最小的子集F的顶点数称为图G最小反馈数。反馈数是互连网络拓扑结构图的一个重要参数,它可以用来估计并行处理器计算机的性能。人们重视确定图的最小反馈点集问题研究,是由于在诸多领域内它都具有广泛的应用。例如,波长改变器在光纤网络中的安装问题、广播风暴在网络传输过程中的避免问题以及图的最小反馈点集问题都可以由计算机操作系统避免死锁问题等转化而来。实践表明,图论在设计和分析互连网络方面发挥着不可替代的作用,因为互连网络的结构可以抽象为图。通过对某些特殊互连网络拓扑结构图的研究,为设计出新一代的计算机系统提供更坚实的理论基础。本文主要采用数学归纳法与计算机算法相结合的研究方法,对以下两种类型图的反馈数的界进行研究：首先,对n≥8,本文将Kautz图K(d,n)的反馈数f(d,n)的渐近公式由改进为其次研究了Knodel图W4,n的反馈数f(n),本文提出一种求W4,n的无圈子图的方法,并利用该方法证明了对于任何大于等于18的正整数n,W4,n的反馈数为：
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