【摘 要】
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在许多学科中,如生物医学、食品科学、地球科学、分析化学等,由于大量现代化仪器（核磁共振仪、高通量光谱仪等）的使用,会生成海量的数据,这些数据隐藏大量的有用信息,通过对这些数据的定量或定性分析,有助于发现广泛且深入的相应科学结论。数据的定量或定性分析在统计学习中统称为监督学习（比如分类或回归）。这些方法通常需要执行以下两个任务:（a）选择学习算法的最佳组合并调整它们的超参数,也称为模型选择;（b）提
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在许多学科中,如生物医学、食品科学、地球科学、分析化学等,由于大量现代化仪器（核磁共振仪、高通量光谱仪等）的使用,会生成海量的数据,这些数据隐藏大量的有用信息,通过对这些数据的定量或定性分析,有助于发现广泛且深入的相应科学结论。数据的定量或定性分析在统计学习中统称为监督学习（比如分类或回归）。这些方法通常需要执行以下两个任务:（a）选择学习算法的最佳组合并调整它们的超参数,也称为模型选择;（b）提供最终报告模型的性能估计。常用于选择最优模型（超参数）和模型性能评估的方法有:自助法（Bootstrap）、剃刀法（Jackknife）、交叉验证（Cross-validation）,这些方法各有优缺点,如交叉验证在估计真实误差时存在乐观偏差,即低估真实误差。很多学者已经注意到这个问题并提出不同的修正方法,如嵌套交叉验证（Nested cross-validation）,它可以提供较为良好的估计,但是计算开销庞大;为了减少计算开销,Tibshirani父子提出一种TT方法,由于TT方法简单、直观受到很多学者的关注,部分学者认为TT方法过度高估真实误差。基于此,本文基于TT方法提出两种改进办法:基于二分之一TTBias的改进方法和基于中位数改进的TT方法。本文将所提出来的两种TT改进方法以及TT方法应用于偏最小二乘模型与核偏最小二乘模型在高维数据中的建模实验,通过模拟数据和真实数据集的经验结果,表明本文所提出的两种新方法不仅修正了交叉验证估计的乐观偏差,而且避免了TT方法的过大结果,从而说明本文所提的方法是较好的。
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