有限环与有限域上自正交码是一类最重要的线性码，在纠错码中占有重要地位，特别是自对偶码，一直是纠错码研究的重要课题。随着量子纠错技术的深入发展，人们发现利用经典的自正交码可以构造量子纠错码，从而引发了学者对构造经典自正交码的极大兴趣。　　本文主要研究了有限环Fq+uFq上的循环自正交码，给出了一种构造有限域Fq上自正交码的方法。具体内容包括两个方面:　　一方面，利用有限环Fq+uFq上循环自正交码，给出了一种构造有限域Fq上自正交码的方法。引入了Fq+uFq到Fqp的等距Gray映射，给出了Fq+uFq上循环自正交码存在的充分必要条件。证明了Fq+uFq上长为n的循环自正交码的Gray像是Fq上长为pn的自正交码。由此构造了Fq上一些参数较好的自正交码。　　另一方面，研究了环F2m+uF2m上的循环码与(1+u)-常循环码之间的关系，利用F2m+uF2m到F22m的Gray映射，确立了F2m+uF2m上(1+u)-常循环码的Gray像，由此证明了F2m+uF2m上奇长度的循环自对偶码是类型Ⅰ码。