网络科学是将图论、控制理论和生物、互联网等学科结合起来的一门交叉科学,越来越多的实际系统可以用一个动态网络模型描述。随着分数阶微积分逐渐被重视,人们发现实际生活中的很多系统用分数阶微分方程建模更准确,因此,带有分数阶节点动力学的网络逐渐成为当下的一个研究热点。本文在前人工作的基础上,研究了在时滞、脉冲等的影响下分数阶神经网络系统的稳定性问题;另外,本文考虑了在间歇控制、脉冲控制等不连续控制器的作用下,分数阶复杂动态网络的同步问题;同时,基于事件触发、脉冲等控制协议,讨论了分数阶多智能体系统的一致性问题。本文所有的理论结果均得到数值仿真的检验。具体来说,本文取得了如下的成果。1.针对分数阶时滞系统,基于分数阶微分算子的定义,得到函数的分数阶导数有界与一致连续的关系,再结合分数阶微分算子的性质与巴巴拉特引理,得到分数阶时滞系统稳定性分析的重要工具。然后,重点分析了在脉冲影响下时滞分数阶Hopfield神经网络与BAM神经网络的渐近稳定性。另外,借助该理论工具,研究了具有耦合时滞的分数阶复杂动态网络系统,考虑了自适应牵制控制策略下,该耦合分数阶动态网络的聚类投影同步问题。2.基于脉冲控制策略,研究了分数阶复杂动态网络的同步与分数阶多智能体网络系统的一致性问题。首先,对一般的分数阶复杂动态网络模型,考虑了牵制脉冲策略,即在每个脉冲时刻只有部分节点被控制,同时,本文给出了控制节点的具体选取方法,基于Mittag-Leffler函数与指数函数渐近情况下的关系,得到了分数阶复杂动态网络的指数同步准则。另外,对具有分数阶动力学行为的多智能体网络系统,考虑了智能体内部时滞与信息传输时滞的影响,设计了一个新的异质脉冲协议,基于一个新的分数阶时滞微分不等式,推导出脉冲一致性准则。3.针对分数阶非线性多智能体系统,研究了事件触发控制协议。首先,考虑了带有领导者的分数阶多智能系统,设计了一个基于对时间递减的阈值函数的事件,根据分数阶线性微分方程解的性质,得到其一致性准则,同时芝诺现象被有效避免。另外,针对无领导者的分数阶多智能体系统,设计了一个基于一致性误差变化趋势的事件,根据图论知识与分数阶微分方程的基本理论,得到一致性准则,基于Mittag-Leffler函数的一些性质,芝诺现象被证明不会发生。4.针对一般的分数阶复杂动态网络系统,研究了间歇控制策略。首先,基于分数阶线性微分方程的性质与Mittag-Leffler函数的性质建立了一个新的分数阶分段线性微分不等式,这将作为后文间歇同步分析的一个重要工具。然后,考虑了静态线性反馈间歇控制,基于新的理论工具,得到了分数阶复杂动态网络的间歇同步准则。接着,本文讨论了自适应反馈控制策略,基于分数阶微分方程的比较原理与矩阵的一些理论,给出了间歇同步准则。综上所述,本文主要研究了带有分数阶节点动力学的网络,考虑了时滞和脉冲等的影响下分数阶网络系统的动态特性,并研究了几类不同控制策略下网络的同步与一致性问题,数值仿真验证了理论结果的有效性。本文最后对全文内容做了总结,并对未来的工作提出展望。